Erastotenes:Medida del radio de la tierra

Erastótenes:Medida del radio de la tierra

Hace mas o menos un mes salimos al patio de nuestro colegio para realizar una actividad bastante interesante que consistía en medir el radio de la tierra a partir de unos datos tomados y unos calculos realizados con los datos de otro colegio.El experimento consistía en pegar un papel al suelo y encima de el un gnomon o recogedor que desprendera una sombra de la ual tomaremos una referencia cada 5 mins observando como se mueve a lo largo del día.

Antes de todo tenemos que decir que este metodo que hemos seguido ahora en el 2010 no es el mismo que utilizaba hace 3000 años un científico bastante importante llamado Erastótenes,el resultado de este experimento es bastante aproximado al nuestro.Aunque no sea completamente igual el experimento el proceso seguido es bastante parecido, el lo que hizo fue observar como cambiaba la sombra que caía sobre un pozo a lo largo del día, a partir de esto pensó que la tierra no era plana y que el sol o la tierra se movían, para demostrar esto mandó a unos trabajadores a Siena(Assuán) para que observaran como cambiaba la sombra del gnomon a lo largo del día, este gnomon estaba en línea recta con el que colocó en Alejandría, además de eso los trabajadores tuvieron que medir la distancia entre estas dos localidades(las medían en estadios, la antigua medida internacional igual que hoy en día el metro),así comprobó que las sombras no eran iguales y por tanto la tierra no podía ser plana.

Ya con todos los datos tomados, y sabiendo que un estadio son 174,125m, sacar el radio de la tierra le resultó bastante fácil,lo primero que hizo fue medir el angulo que formaban el gnomon y la sombra,72º,este sale de la operación 360/50, es decir, una parte de cincuenta de la circunferencia total de la tierra.La distancia entre las dos ciudades era de unos 5000 estadios, y suponiendo que 1/50 sobre el total de la tierra 5000*50=250000estadios es la longitud total, y si despejamos de la ecuacion L=2πr obtenemos:250000/2*3,14=6366,19km.Al obtener este dato tenemos que pensar lo listo que era Erastótenes que fue capaz de obtener una medida del radio de la tierra practicamente exacta.

Una vez terminado este experimento otro dia en el pasillo del colegio cogimos un compás de jardinero y tomando centro en el centro del gnomon hemos ido trazando arcos, cuando terminamos este paso unimos todos estos con una linea,finalmente se hace la mediatriz de este segmento y el punto de intersección con la recta es la longitud mínima .